本题主要考查合情推理和演绎推理。

设写着和的卡片为，写着和的卡片为，写着和的卡片为。由丙说的那句：“我的卡片上的数字之和不是”可知丙拿到的卡片是或其中的一个；之后由乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是”表示乙拿到的卡片是；再由甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是“表示甲拿到的卡片是，卡片上写的是和。

故本题正确答案为和。