（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，是的中点，。
（1）已知，，求证：；
（2）已知，分别是和的中点，求证：平面。
（1）连接，
因为，四边形在同一平面上，因为，，是的中点，所以，，因为，所以平面，平面，所以。
（2）取中点，连接，因为，分别是和的中点，所以，，所以平面平面，又平面，所以平面。
本题主要考查点、线、面的位置关系。
（1）证明垂直于所在的一个平面即可；
（2） 构建一个所在的平面平行于平面即可。
