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2016年高考数学山东--文16

  2016-10-30 09:24:20  

(2016山东卷计算题)

(本小题满分12分)

某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动。参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数。设两次记录的数分别为。奖励规则如下:

①若,则奖励玩具一个;

②若,则奖励水杯一个;

③其余情况奖励饮料一瓶。

假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀,小亮准备参加此项活动。

(1)求小亮获得玩具的概率;

(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由。

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):文数第16题
【答案】

(1)根据已知可得旋转两次圆盘可能出现的所有情况为种情况,则获得玩具的情况为种情况,所以小亮获得玩具的概率的概率为

(2)根据(1)可知,小亮获得水杯的情况为种情况,所以小亮获得水杯的概率为,所以小亮获得饮料的概率为,所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率。

【解析】

本题主要考查事件与概率。

(1)列出旋转两次圆盘可能出现的所有情况,及获得玩具的情况,即可求出;

(2)分别求出小亮获得水杯和饮料的概率,进行比较即可。

【考点】
事件与概率


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