已知函数，其中，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是_____ 。
本题主要考查函数的概念与性质。
时，单调递减，值域为；时，单调递增，值域为；时，单调递增，值域为。要使存在，使有三个不同的根，则，解得。
故本题正确答案为。
