（本小题满分15分）
设函数，。证明：
（1）；
（2）。
（1）不妨设，因为，所以，所以，所以。
（2）由，得，故，所以。由（1）得，，又因为，所以。综上，。
本题主要考查函数的概念与性质以及函数综合。
（1）设，若要证明，则证明即可。
（2）由，得，故，所以。由（1）得，。即可得到的取值范围。
