(本小题满分14分)
在中,内角、、所对的边分别为、、,已知。
(1)证明:;
(2)若,求的值。
(1)在中,内角、、所对的边分别为、、,,根据正弦定理可得:,又,上式化简后得,式子展开整理得,则,即或,即(不符合题意,舍去)。故得证。
(2)由,得,,所以,,。
本题主要考查三角函数。
(1)利用正弦定理将三角函数进行化简,并利用三角函数关系求得角角的关系。
(2)利用三角函数的关系和和差化积公式进行化简,从而求解。