（本小题满分13分）
已知是等比数列，前项和为（），且，。
（1）求的通项公式；
（2）若对任意的，是和的等差中项，求数列的前项和。
（1）设数列的公比为，由已知，有，解得，或。又由，所以，所以，解得，所以。
（2）由题意，得，所以。
本题主要考查等比数列与数列的求和。
（1）根据，解得数列的公比与首项，得通项公式；
（2）结合已知得，计算。
