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2016年高考数学新课标3--文24

  2016-10-30 09:23:54  

(2016新课标Ⅲ卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)当时,求不等式的解集;

(2)设函数,当时,,求的取值范围。

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):文数第24题
【答案】

(1)当时,即,解得。      ......5分

(2)因为当时,,当时等号成立,所以当时,等价于①,      ......7分

时,①等价于,无解;

时,①等价于,解得

所以的取值范围是。      ......10分

【解析】

本题主要考查不等式。

(1)将代入不等式,去绝对值,即可得到不等式的解。

(2)由题意,将转化为,根据当时和当时两种情况讨论后即可求得的取值范围。

【考点】
求解绝对值不等式


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