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2016年高考数学新课标3--文18

  2016-10-30 09:23:52  

(2016新课标Ⅲ卷计算题)

(本小题满分12分)

如图是我国年至年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图。

(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;

(2)建立关于的回归方程(系数精确到),预测年我国生活垃圾无害化处理量。

附注:参考数据:

参考公式:相关系数,回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):文数第18题
【答案】

(1)因为,所以相关系数1,由此可知年生活垃圾无害化处理量与年份呈正相关,且相关性很强;      ......6分

(2),所以回归方程为年对应的年份代码为,将代入回归方程有(亿吨),所以预测年我国生活垃圾无害化处理量大约为亿吨。      ......12分

【解析】

本题主要考查变量的相关性。

(1)根据题中所给条件,求出相关系数,即可确定可用线性回归模型拟合的关系。

(2)求出回归方程,即可求出当时,的预测值。

【考点】
变量的相关性


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