(本小题满分12分)
如图是我国年至年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图。
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程(系数精确到),预测年我国生活垃圾无害化处理量。
附注:参考数据:,,,。
参考公式:相关系数,回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,。
(1)因为,,所以相关系数1,由此可知年生活垃圾无害化处理量与年份呈正相关,且相关性很强; ......6分
(2),,所以回归方程为,年对应的年份代码为,将代入回归方程有(亿吨),所以预测年我国生活垃圾无害化处理量大约为亿吨。 ......12分
本题主要考查变量的相关性。
(1)根据题中所给条件,求出相关系数,即可确定可用线性回归模型拟合与的关系。
(2)求出回归方程,即可求出当时,的预测值。