(本小题满分10分)
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆的方程为。
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(2)直线的参数方程是(为参数),与交于,两点,,求的斜率。
(1)根据已知可得圆的圆心为,半径为,所以将,代入,得到的极坐标方程:; ......5分
(2)将直线的参数方程转换为直角坐标方程得到,又因为与交于,两点,,所以圆心到直线的距离为,所以,化简,解得,即直线的斜率为。 ......10分
本题主要考查极坐标和参数方程。
(1)根据极坐标和直角坐标的方程转换方程,代入圆的方程中,即可得到的极坐标方程;
(2)根据直线的参数方程,转化为,再根据垂径定理求得含参数的弦长的值,再根据可求得的值,即可得到直线的斜率。