(本小题满分10分 )
选修4-5:不等式选讲
已知函数。
(1)在图中画出的图象;
(2)求不等式的解集。
(1)由题意可知,令的两部分分别为零,得,,所以,当时,;当时,;当时,,可做出如下图形:
......5分
(2)在(1)中作出的图形如图所示:
根据表达式,以及的图象,可得当时,或,当时,或,结合图形可以得到的解集为。 ......10分
本题主要考查求解绝对值不等式。
(1)根据题意,求得函数的零点,再根据零点对进行分类讨论,展开不等式,进而得到分段函数,再根据分段函数及其定义域作出图形;
(2)根据(1)中的图形作出的图象,即可直观求得的解集范围。