直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为( )。
本题主要考查直线与圆锥曲线。
如下图所示,
在椭圆中,,,设点到直线的距离为,在中,根据等面积公式得:,,所以,化简得:,所以椭圆的离心率。
故本题正确答案为B。