赌博有陷阱,某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有,,,,的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的倍作为其奖金(单位:元),若随机变量和分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则 (元)。
本题主要考查随机变量的分布和期望。
由题意可知,
赌客的奖金的可能取值是,,,。则的分布列为
则,
所以。
故本题正确答案为。