本题主要考查圆与直线方程。

由题意知圆的标准方程为；因为直线是圆的对称轴，即过圆心，将圆心代直线方程解得，则直线的方程为，且。，。

故本题正确答案为C。

易错项分析：本题主要考查的是直线与圆相切的问题，本题的易错点是能否解读“圆的对称轴”这句话，由已知圆的方程可以求出圆心坐标，含参直线就是对称轴，即指圆心就在对称轴上，从而求出对称轴方程，后续的问题迎刃而解。