(本小题满分10分)
选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为。
(Ⅰ)写出的直角坐标方程;
(Ⅱ)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标。
(1)由得,从而有,所以。
(2)设,又,则,故当时,取得最小值,此时,点的直角坐标为。
本题主要考查极坐标与参数方程。
(1)由,将极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)将点坐标代入,求出最小时的值,即求得此时的点坐标。