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2015年高考数学陕西--理23

  2016-10-28 18:49:57  

(2015陕西卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为

(Ⅰ)写出的直角坐标方程;

(Ⅱ)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第23题
【答案】

(1)由,从而有,所以

(2)设,又,则,故当时,取得最小值,此时,点的直角坐标为

【解析】

本题主要考查极坐标与参数方程。

(1)由将极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)将点坐标代入,求出最小时的值,即求得此时的点坐标。

【考点】
坐标系参数方程


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