如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____ 。
本题主要考查定积分的应用。
由题意可建立如图所示直角坐标系,并可得到对应点坐标。
设抛物线方程为,解得,即有抛物线方程,所以由定积分性质可知,。又,所以原始的最大流量与当前最大流量的比值为。
故本题正确答案为。