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2015年高考数学陕西--理16

  2016-10-28 18:49:55  

(2015陕西卷其他)

如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____ 。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第16题
【答案】

【解析】

本题主要考查定积分的应用。

由题意可建立如图所示直角坐标系,并可得到对应点坐标。

设抛物线方程为,解得,即有抛物线方程,所以由定积分性质可知,。又,所以原始的最大流量与当前最大流量的比值为

故本题正确答案为

【考点】
定积分与微积分基本定理


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