本题主要考查几何概型。

由题意可得，，即，符合条件的区域如图中阴影部分所示，可计算得出。所以由几何概型可知，所求概率为。

故本题正确答案为D。

易错项分析：一是不能通过解析几何的思想将成功地转化为，二是不能借助数形结合思想解决这道几何概型的综合题，三是不能清晰地分析本题，利用所学知识和数学方法找到突破口，最终导致茫然无措而胡乱选择一个选项。