对任意向量、,下列关系式中不恒成立的是( )。
本题主要考查向量的运算与性质。
A项,(为、夹角),因为,所以,所以,故A项不符合题意;
B项,两边平方得,即(为、夹角),当不为时,此式不成立,应该为故B项符合题意;
C项,由向量的运算性质可知,恒成立,故C项不符合题意;
D项,由向量的数量积运算可知,恒成立,故D项不符合题意。
故本题正确答案答案为B。
易错项分析:对向量数量积中的两向量的夹角的忽视导致易错,同一向量的夹角定义为,即同一向量的数量积与同一向量的模的平方是可以等价的,理解向量数量积及向量模的基本概念,利用夹角的余弦值得有界性处理简单不等式问题。