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2015年高考数学湖南--理17

  2016-10-28 18:49:43  

(2015湖南卷计算题)

(本小题满分6分)

选修4-4:坐标系与参数方程

已知直线,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,求的值。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第17题
【答案】

(1)等价于,①

代入①即得曲线的直角坐标方程为,②

(2)将代入②,得,设这个方程的两个实根分别为,则由参数的几何意义即知,

【解析】

本题主要考查极坐标和参数方程。

(1)等价于,①将代入①即可;

(2)将代入曲线的直角坐标方程,得,设这个方程的两个实根分别为,则由参数的几何意义即知,

【考点】
圆与方程坐标系参数方程直线与方程


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