本题主要考查集合的含义与表示。

由题意知，若为空集，该命题充分性、必要性均可得证；

若为非空集合，对于中任一元素，，故，即，充分性得证；若，集合中所有元素均在集合中，，必要性得证。

故本题正确答案为C。