(本小题满分分)
已知数列满足(为实数,且),,,,且,,成等差数列。
(Ⅰ)求的值和的通项公式;
(Ⅱ)设,,求数列的前项和。
(Ⅰ)由已知,有,即,所以。又因为,故,由,得。当时,;当时,。所以,的通项公式为。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得。设的前项和为,则,,上述两式相减,得。整理得,。所以,数列的前项和为,。
本题主要考查数列综合。
(1)由已知,求出,当和时,分别求出的表达式,即可得到的通项公式;
(2)由(1)得表达式,列出和的公式,两式相减得到的表达式,即为的前项和。