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2015年高考数学天津--理18

  2016-10-28 18:49:38  

(2015天津卷计算题)

(本小题满分分)

已知数列满足为实数,且),,且成等差数列。

(Ⅰ)求的值和的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第18题
【答案】

(Ⅰ)由已知,有,即,所以。又因为,故,由,得。当时,;当时,。所以,的通项公式为

(Ⅱ)由(Ⅰ)得。设的前项和为,则,上述两式相减,得。整理得,。所以,数列的前项和为

【解析】

本题主要考查数列综合。

(1)由已知,求出,当时,分别求出的表达式,即可得到的通项公式;

(2)由(1)得表达式,列出的公式,两式相减得到的表达式,即为的前项和。

【考点】
数列的递推与通项数列的求和


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