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2015年高考数学天津--理8

  2016-10-28 18:49:35  

(2015天津卷单选题)

已知函数,函数,其中,若函数恰有个零点,则的取值范围是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第8题
【题情】
本题共被作答4123次,正确率为37.04%,易错项为B
【解析】

本题主要考查函数与方程。

根据函数的解析式,写出的解析式。当时,;当时,

因为当时,的斜率都为,所以该区间内无零点,如果有零点,,则为无数个,与题意不符;当时,函数图象如下图所示:

与题意不符,故

时,的解析式分别为直线与二次函数;的解析式分别为二次函数与直线。若有四个零点,则两个区间各有两个交点,联立直线与二次函数解析式,求出判别式:

时,,解得

时,,解得

综上所述,

故本题正确答案为D。

【考点】
函数与方程


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