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2015年高考数学福建--理22

  2016-10-28 18:49:27  

(2015福建卷计算题)

(本小题满分7分)

选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线的方程为)。

(1)求圆的普通方程及直线的直角坐标方程;

(2)设圆心到直线的距离等于,求的值。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):理数第22题
【答案】

(1)消去参数,得到圆的普通方程为,由,得,所以直线的直角坐标方程为

(2)依题意,圆心到直线的距离等于,即,解得

【解析】

本题主要考查极坐标和参数方程。

(1)将圆参数方程消去参数,得到圆的普通方程,将直线的方程化简成,即可得到直线的直角坐标方程;

(2)根据题意,确定圆心到直线的距离等于,列出关于的方程,求解即可。

【考点】
圆与方程坐标系参数方程直线与方程


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