(本小题满分7分)
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线的方程为()。
(1)求圆的普通方程及直线的直角坐标方程;
(2)设圆心到直线的距离等于,求的值。
(1)消去参数,得到圆的普通方程为,由,得,所以直线的直角坐标方程为。
(2)依题意,圆心到直线的距离等于,即,解得。
本题主要考查极坐标和参数方程。
(1)将圆参数方程消去参数,得到圆的普通方程,将直线的方程化简成,即可得到直线的直角坐标方程;
(2)根据题意,确定圆心到直线的距离等于,列出关于的方程,求解即可。