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2015年高考数学福建--理18

  2016-10-28 18:49:26  

(2015福建卷计算题)

(本小题满分13分)

已知椭圆)过点,且离心率

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线)交椭圆两点,判断点与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):理数第18题
【答案】

(1)由已知得,,解得,所以椭圆的方程为

(2)设点,则,由,所以,从而

所以,又不共线,所以为锐角,故点在以为直径的圆外。

【解析】

本题主要考查圆锥曲线。

(1)根据点坐标和离心率求出的值,得到椭圆的方程;

(2)设出点的坐标,得到坐标,联立直线方程和椭圆方程,得到,从而求出,又因为不共线,所以我锐角,所以点在以为直径的圆外。

【考点】
圆与方程圆锥曲线直线与圆锥曲线


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