本题主要考查平面向量的数量积、平面向量的坐标表示。

如下图所示，以点为坐标原点，方向为轴，方向为轴建立平面直角坐标系，

因为，，所以，，

又因为，所以，

所以，，

所以，而，

所以，当且仅当即时不等式取等号，此时取得最小值。

故本题正确答案为A。

易错项分析：忽视向量的坐标运算方法导致易错；在处理具有明显的向量垂直问题时，可采取建立直角坐标系，利用向量的代数运算，把向量问题转化代数问题，最后用函数或不等式知识解决最值问题。