(本小题满分分)
设数列的前项和为。已知。
(Ⅰ)求的通项公式;
(II)若数列满足,求的前项和。
(1)因为,所以,故,当时,,此时,即,所以。
(2)因为,所以,当时,,所以;当时,。所以,两式相减,得,所以。经检验,时也适合。
综上可得。
本题主要考查数列的通项与求和。
(1)利用递推法,,并且应分,两种情况讨论。
(2)由(1)中结论,将的通项公式代入中,得,之后利用乘比错项相减法,求得前项和。