本题主要考查函数的概念与性质。

①时，，时，，无最小值，时，最小值为，即函数的最小值为；

②分段考虑函数的零点。

当位于直线左侧时，单调递增，且在时取值范围为，于是只有当时函数在直线左侧存在零点。

当位于右侧（含）时，考虑的两个零点为，，分别与比较，划分区间讨论，可得函数在时的零点个数为

，所以，当的两个零点有一个在左侧，一个在右侧时，；当的两个零点都在右侧时，。

综上可得，当函数有两个零点时，的取值范围是或。

故本题正确答案为；或。