本题主要考查等差数列。

A项，当数列是首项为，公差为的等差数列时不满足，故A项错误；

B项，当数列是首项为，公差为的等差数列时不满足，故B项错误；

C项，因为是等差数列，所以，因为（当且仅当时等号成立），且，所以，故C项正确；

D项，，，所以，故D项错误；

故本题正确答案为C。