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2015年高考数学新课标2--理12

  2016-10-28 18:48:56  

(2015新课标Ⅱ卷单选题)

设函数是奇函数)的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第12题
【题情】
本题共被作答66384次,正确率为40.04%,易错项为B
【解析】

本题主要考查导数在研究函数中的应用。

,令函数,对其求导得,根据已知条件可知当时,,所以函数上单调递减,故在上,正负性相同。

又因为函数是奇函数,所以在

故本题正确答案为A。

扩展

本题易错项为B。令函数,求导后根据题干条件判断其单调性,由于正负性相同且是奇函数,画出草图即可得到的取值范围。

【考点】
导数的运算导数在研究函数中的应用函数


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