本题主要考查三角函数综合。

根据题意可知本题要求选出大致图象，即为描述性题目。

A、C项，函数在各个区间内不是线性函数，故A、C项错误；

B、D项，在内时，点从点运动到的中点，在此过程中，不变，变大，因此的周长变小，当点运动到中点时周长达到极小值。函数图象关于对称，故B项正确、D项错误。

故本题正确答案为B。