已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点。若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为( )。
本题主要考查球的基本性质。
设球的半径为,因为,且三棱锥体积最大值为,则以面为三棱锥的底面,可知当垂直于面时体积最大,故三棱锥的体积,解得,球的表面积为。
故本题正确答案为C。