本题主要考查圆与方程。

设线段的中点为，则，设线段的中点为，则，过点且垂直于的直线方程为，与过点垂直于的直线联立可得交点为，则为该圆的圆心，半径为，过向轴作垂线交于，则由勾股定理可得，。

故本题正确答案为C。