(本小题满分10分)
选修4—5:不等式选讲
已知函数,。
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若的图象与轴围成的三角形面积大于,求的取值范围。
(Ⅰ)当时,化为。
当时,不等式化为,无解;
当时,不等式化为,解得;
当时,不等式化为,解得。
所以的解集为。 ......5分
(Ⅱ)由题设可得,。
所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为,,,的面积为。
由题设得,故。
所以的取值范围为。 ......10分
本题主要考查求绝对值不等式。
(Ⅰ)当时,分别讨论的取值,去掉绝对值符号,再进行求解即可;
(Ⅱ)根据已知可知,所以写出函数表达式,求出三角形三个顶点,继而列出三角形面积表达式令其大于,求解即可。