91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2015 > 2015年新课标1理数 > 正文 返回 打印

2015年高考数学新课标1--理23

  2016-10-28 18:48:50  

(2015新课标Ⅰ卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

(Ⅰ)求的极坐标方程;

(Ⅱ)若直线的极坐标方程为),设的交点为,求的面积。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第23题
【答案】

(Ⅰ)因为,所以的极坐标方程为的极坐标方程为。      ......5分

(Ⅱ)将代入,得,解得。故,即。由于的半径为,所以的面积为。      ......10分

【解析】

本题主要考查坐标系与参数方程。

(Ⅰ)令,将其代入直线和圆的方程化简即可;

(Ⅱ)极坐标方程为的直线与圆的方程联立求得弦长,继而求得三角形面积。

【考点】
圆与方程坐标系


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2015/2015xkb1l/27766.html