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2015年高考数学新课标1--理17

  2016-10-28 18:48:48  

(2015新课标Ⅰ卷计算题)

(本小题满分12分)

为数列的前项和,已知

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第17题
【答案】

(Ⅰ)由,可知

可得

由于,可得

,解得(舍去),

所以是首项为,公差为的等差数列,通项公式为。      ......6分

(Ⅱ)由可知

设数列的前项和为

。      ......12分

【解析】

本题主要考查等差数列、数列求和。

(Ⅰ)利用,得,两式作差化简求得公差,求出,之后即可求出通项公式。

(Ⅱ)利用裂项相消得,继而求得

【考点】
数列的递推与通项等差数列数列的求和


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