本题主要考查正弦函数的图象和性质。

令，

以第一个周期为例，由图可以看出，当，在同一单调区间时，应取使更大的点，

当取两个相邻的极值点时，可以通过最小的得到最大的，在此范围内，取个端点和个极值点，可以用最小的得到最大的。

同理，在上，取个极值点和个端点，可以通过最小的得到最大的，此时。

故的最小值为，且取法唯一。

故本题正确答案为。