91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2015 > 2015年四川文数 > 正文 返回 打印

2015年高考数学四川--文19

  2016-10-28 18:48:29  

(2015四川卷计算题)

(本小题满分12分)

已知的内角,是关于的方程)的两个实根。

(Ⅰ)求的大小;

(Ⅱ)若,求的值。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):文数第19题
【答案】

(Ⅰ)由已知,方程的判别式,所以,或。由韦达定理,有,于是,从而,所以,所以

(Ⅱ)由正弦定理,得,解得,或(舍去),于是。则,所以

【解析】

本题主要考查正弦定理与余弦定理。

(1)因为有两个实根,所以,由韦达定理得到两实根的和以及积的表达式,再将该表达式代入正切函数的两角和公式即可解得,所以

(2)由正弦定理可以解出,由(1)知,所以由三角形内角和为解出,计算正切值,根据即可解得

【考点】
两角和与差的三角函数公式正弦定理与余弦定理


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2015/2015scw/27697.html