一辆小客车上有个座位,其座位号为,,,,,乘客,,,,的座位号分别是,,,,,他们按照座位号从小到大的顺序先后上车,乘客因身体原因没有坐自己的号座位,这时司机要求余下的乘客按以下规则就座:如果自己的座位空着,就只能坐自己的座位;如果自己的座位已有乘客就座,就在这个座位的剩余空位中任意选择座位。
(Ⅰ)若乘客坐到了号座位,其他乘客按规则就座,则此时共有种坐法。下表给出了其中两只坐法,请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处);
(Ⅱ)若乘客坐到了号座位,其他乘客按规则就座,求乘客坐到号座位的概率。
(Ⅰ)余下两种坐法如下表所示:
(Ⅱ)若乘客坐到了号座位,其他乘客按规则就座,则所有可能的坐法可用下表表示为:
于是,所有可能的坐法共种。设“乘客坐到号座位”为事件,则事件中的基本事件的个数为,所以。故乘客坐到号座位的概率是。
本题主要考查排列与组合。
(1)乘客有三种坐法:,,,当乘客坐到号座位时,根据规则乘客只能坐号座位,乘客坐号座位;当乘客坐到号座位时,乘客能坐号或号座位,乘客坐号或号座位;当乘客坐到号座位时,乘客只能坐号座位,乘客坐号座位。
(2)与(1)分析方法相同,先写出全部的坐法,然后找出“乘客坐到号座位”这一事件的个数,该个数除以总共的坐法数就是“乘客坐到号座位”这一事件的概率。