设数列(,,,)的前项和满足,且,,成等差数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求。
(1)由已知,有(),即()。从而,。又因为,,成等差数列,即,所以,解得。所以,数列的首项是,公比是的等比数列。故。
(2)由(Ⅰ)得,所以。
本题主要考查数列的递推与通项。
(1)因为,根据已知条件解得,从而得,,又因为,,成等差数列,两式联立解得,所以数列是等比数列,写出其通项公式即可。
(2)由(1)可写出数列的通项公式,可知是首项为,公比是的等比数列,即可根据公式求得。