设直线与抛物线相交于、两点,与圆()相切于点,且为线段的中点。若这样的直线恰有条,则的取值范围是( )。
本题主要考查直线与圆锥曲线。
设直线方程为:,联立得。
因为,所以。由韦达定理,为中点,所以,可得。
又因为是切点,设圆心为点,所以,可得,所以,得,。
点到直线的距离为,所以,因为,,所以。
故本题正确答案为D。