91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2015 > 2015年重庆文数 > 正文 返回 打印

2015年高考数学重庆--文19

  2016-10-28 18:48:23  

(2015重庆卷计算题)

(本小题满分分,(Ⅰ)小问分,(Ⅱ)小问分)

已知函数处取得极值。

(Ⅰ)确定的值;

(Ⅱ)若,讨论的单调性。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):文数第19题
【答案】

(Ⅰ)对求导得,因为处取得极值,所以,即,解得

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,故。令,解得。当时,,故为减函数;当时,,故为增函数;当时,,故为减函数;当时,,故为增函数。综上知内为减函数,在内为增函数。

【解析】

本题主要考查导数在研究函数中的应用。

(Ⅰ)求出导函数,因为处取得极值,则,即可求出

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,求出,令,解得。判断在不同区间时,与零的大小关系,即可得到的单调区间。

【考点】
导数的运算导数在研究函数中的应用


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2015/2015cqw/27676.html