（本小题满分10分）
选修4—1：几何证明选讲
如图，切于点，直线交于、两点，，垂足为。
（1）证明：；
（2）若，，求的直径。
（1）因为为直径，则，又，所以，从而，又切于点，得，所以。
（2）由（1）知平分，则，又，从而，所以，所以，由切割线定理得，即，故，即的直径为。
本题主要考查圆。
（1）利用直角三角形中锐角和等于，可得到，又因为，根据弦切角与关系可得，所以；
（2）利用角平分线定理求出，利用勾股定理求出得到，然后利用切割线定理即可求得与的直径。
