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2015年高考数学湖北--文19

  2016-10-28 18:48:10  

(2015湖北卷计算题)

(本小题满分12分)

设等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为,已知

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第19题
【答案】

(1)由题意有,

解得

(2)由,知,故,于是

,①

,②

①-②可得

【解析】

本题主要考查数列综合。

(1)由题中条件建立关于的方程组,解出,从而可得到,由等差数列与等比数列的通项公式可得到数列与数列的通项公式。

(2)结合(1)中结论得到的表达式,列出,使用错位相减法,由可得到,从而解得

【考点】
等差数列、等比数列数列的求和


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