(本小题满分12分)
设等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为,已知,,,。
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和。
(1)由题意有,即
解得或故或
(2)由,知,,故,于是
,①
,②
①-②可得
,
故。
本题主要考查数列综合。
(1)由题中条件建立关于和的方程组,解出与,从而可得到与,由等差数列与等比数列的通项公式可得到数列与数列的通项公式。
(2)结合(1)中结论得到的表达式,列出,使用错位相减法,由可得到,从而解得。