如图,已知圆与轴相切于点,与轴正半轴交于点、(在的上方),且。
(Ⅰ)圆的标准方程为______ ;
(Ⅱ)圆在点处的切线在轴上的截距为_____ 。
(1)
(2)
本题主要考查圆与方程、直线与方程。
(1)连接,,,作,如图所示:
则,,,,则圆的方程为。
(2)设处切线方程为,点,,则所在直线斜率,因为所在直线与切线垂直,则,可得切线方程为,因此直线在轴上截距为。
故本题正确答案为;。