本题主要考查集合、平面直角坐标系。

由题得，如下图所示，图象上的每个小黑点对应的坐标就是集合A的一个元素：

因为，由的定义可得，相当于将集合中各点上下平移或左右平移、、、、个单位，如下图所示：

所以中的元素个数为。

故本题正确答案为C。

易错项分析：本题易错点是没有弄清楚新定义的集合中元素的构成，没有准确求出集合和集合，没有弄清两个集合之间的关系。可以借助坐标系更清楚地看出集合中元素的构成。