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2015年高考数学湖南--文10

  2016-10-28 18:48:01  

(2015湖南卷单选题)

某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为()(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第10题
【题情】
本题共被作答2586次,正确率为28.77%,易错项为C
【解析】

本题主要考查空间几何体。

由三视图可知,原工件为底面半径为,高为的圆锥。新工件的底面为正方形时,体积最大;设底边正方形的对角线长为,则长方体高,因此长方体体积,圆锥的体积,材料利用率为

故本题正确答案为A。

【考点】
空间几何体


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