某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为()( )。
本题主要考查空间几何体。
由三视图可知,原工件为底面半径为,高为的圆锥。新工件的底面为正方形时,体积最大;设底边正方形的对角线长为,则长方体高,因此长方体体积,圆锥的体积,材料利用率为。
故本题正确答案为A。