(本小题满分13分)
已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,,。
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)设,,求数列的前项和。
(Ⅰ)设数列的公比为,数列的公差为,由题意,。由已知,有,消去,整理得,又因为,解得,所以。
所以数列的通项公式为,;数列的通项公式为,;
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,设的前项和为,则,
,
上述两式相减,得,
所以,。
本题主要考查数列的通项公式和求和。
(Ⅰ)设数列的公比为,数列的公差为,由等差数列和等比数列的通项公式,即可得到,解出,即可。
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,因为是等差乘以等比的形式,可将乘以公比,即求出。两式相减得即得,根据等比数列求和公式进行化简即可。