(本小题满分12分)
已知数列是递增的等比数列,且,。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前项和,,求数列的前项和。
(1)设等比数列的公比为,
所以有,。
联立两式可得或者。
又因为数列为递增数列,所以,所以。
数列的通项公式为。
(2)根据等比数列的求和公式,有。
所以数列的通项公式为,所以。
本题主要考查等比数列、数列的通项与求和。
(1)设出等比数列的公比,将与写成用与表达的形式,从而求得与的值,由此得到数列的通项公式。
(2)由等比数列求和公式得到,从而得到数列的通项公式,进而通过裂项求和的方法求出。