(本题满分14分)
在中,内角,,所对的边分别为,,。已知。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,求的面积。
(Ⅰ)由,得,所以。
(Ⅱ)由,,得,。
又由,及正弦定理,得。
由得。
设的面积为,则。
本题主要考查简单的三角恒等变换的正余弦定理。
(Ⅰ)根据两角和的正切公式确定,将所求式子转化为关于的式子即可求解。
(Ⅱ)根据正切值确定角的正弦值,之后利用正弦定理计算,利用两角和的正弦公式求得,根据三角形面积计算公式计算的面积。