本题主要考查绝对值函数、正弦函数的图象。

A项，若确定，，的取值有周期性，则不能唯一确定，故A项错误；

B项，若确定，则，或，能唯一确定，故B项正确；

C项，若确定，则，的取值有周期性，故不能唯一确定，故C项错误；

D项，若确定，则为或者，不能唯一确定，故D项错误。

故本题正确答案为B。